Πρόγραμμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2016

Α. Πρόγραμμα των πανελλαδικών εξετάσεων 2016.
Από το Υπουργείο Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων ανακοινώνεται το πρόγραμμα των πανελλαδικών εξετάσεων 2016 Γενικών Λυκείων (ΓΕΛ) και Επαγγελματικών Λυκείων (ΕΠΑΛ), τόσο με το ΝΕΟ σύστημα, όσο και με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα και πιο αναλυτικά:
- Το πρόγραμμα ημερήσιων και εσπερινών Γενικών Λυκείων, με το ΝΕΟ σύστημα
- Το πρόγραμμα ημερήσιων και εσπερινών Γενικών Λυκείων και ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα
- Το πρόγραμμα ημερήσιων ΕΠΑΛ γενικής παιδείας και ειδικότητας με το ΝΕΟ σύστημα
- Το πρόγραμμα ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑΛ γενικής παιδείας και ειδικότητας ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ A΄) και ειδικότητας ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) με το ΠΑΛΑΙΟ σύστημα.
Τις επόμενες ημέρες θα καθοριστούν θέματα και διαδικασίες των επαναληπτικών εξετάσεων και στη συνέχεια θα ανακοινωθούν τα προγράμματα των επαναληπτικών εξετάσεων, των ειδικών μαθημάτων και της πρακτικής δοκιμασίας (αγωνίσματα) για τα ΤΕΦΑΑ.
Στο προσεχές διάστημα θα ανακοινωθούν τα σχέδια των μηχανογραφικών δελτίων των ΓΕΛ και των ΕΠΑΛ.
Μέσα στον Απρίλιο, όλοι οι υποψήφιοι για συμμετοχή στις πανελλαδικές εξετάσεις ΓΕΛ ή ΕΠΑΛ, στο Λύκειο στο οποίο υπέβαλαν την Αίτηση-Δήλωση του Φεβρουαρίου, θα αποκτήσουν το δελτίο εξεταζομένου, με το οποίο θα προσέρχονται στο εξεταστικό κέντρο κατά τις ημέρες των εξετάσεων. Στο δελτίο εξεταζομένου θα αναγράφεται και το συγκεκριμένο εξεταστικό κέντρο, στο οποίο θα πρέπει οι υποψήφιοι να προσέρχονται για την εξέταση στα πανελλαδικά μαθήματα.
         Ακολουθεί στους 4 παρακάτω πίνακες το αναλυτικό πρόγραμμα των πανελλαδικών εξετάσεων 2016.
     ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2016 των ημερησιων και εσπερινων ΓΕΛ με το ΝΕΟ Σύστημα

	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΜΑΘΗΜΑ	ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (Ο.Π.= Ομάδα Προσανατολισμού)
ΔΕΥΤΕΡΑ	16-5-2016	ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ	18-5-2016	ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ	Ο.Π. ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ + Ο.Π. ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ &ΠΛΗΡ/ΚΗΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	20-5-2016	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	23-5-2016	ΙΣΤΟΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ	Ο.Π. ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΤΕΤΑΡΤΗ	25-5-2016	ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ	Ο.Π. ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡ/ΚΗΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	27-5-2016	ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Προγραμματιστικο Περιβαλλον	Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ο.Π. ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡ/ΚΗΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	30-5-2016	ΛΑΤΙΝΙΚΑΧΗΜΕΙΑ	Ο.Π. ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΤΕΤΑΡΤΗ	1-6-2016	ΒΙΟΛΟΓΙΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:30 π.μ., κοινή για τους υποψηφίους ημερήσιων και εσπερινών Λυκείων. Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις 08.00 π.μ.
Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες.
Τα μαθήματα, για τα οποία έχει καθοριστεί εξεταστέα ύλη κοινή για το παλαιό και το νέο σύστημα συνεξετάζονται.
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2016 ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ (ΓΕΛ)ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ(ΟΜΑΔΑ Β΄ στα μαθήματα γενικής παιδείας και επιλογής) με το ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΜΑΘΗΜΑ	ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	16-5-2016	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ	18-5-2016	-ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ + ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ 2 ΚΥΚΛΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	20-5-2016	-ΒΙΟΛΟΓΙΑ -ΦΥΣΙΚΗ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ -ΙΣΤΟΡΙΑ	ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	23-5-2016	-ΙΣΤΟΡΙΑ -ΦΥΣΙΚΗ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ + ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ 2 ΚΥΚΛΩΝ)
ΤΕΤΑΡΤΗ	25-5-2016	-ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ	ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	27-5-2016	-ΒΙΟΛΟΓΙΑ - ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Προγραμματιστικο Περιβαλλον -ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ	ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)
ΔΕΥΤΕΡΑ	30-5-2016	-ΛΑΤΙΝΙΚΑ -ΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ	1-6-2016	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ -ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧ/ΣΕΩΝ -ΧΗΜΕΙΑ – ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ	ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ) ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:30 π.μ., κοινή για τους υποψηφίους ημερήσιων και εσπερινών Λυκείων. Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις 08.00 π.μ. Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες. Τα μαθήματα, για τα οποία έχει καθοριστεί εξεταστέα ύλη κοινή για το παλαιό και το νέο σύστημα συνεξετάζονται.
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2016 ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΛ με το ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΗΜΕΡΑ	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΤΡΙΤΗ	17-5-2016	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΠΕΜΠΤΗ	19-5-2016	-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΤΡΙΤΗ	24-5-2016	-ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ II -ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ -ΒΟΟΤΡΟΦΙΑ - ΑΙΓΟΠΡΟΒΑΤΟΤΡΟΦΙΑ
ΠΕΜΠΤΗ	26-5-2016	-ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ -ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΨΥΞΗΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ -ΔΕΝΔΡΟΚΟΜΙΑ -ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΣΑΒΒΑΤΟ	28-5-2016	-ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΕΩΝ -ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ -ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ
ΤΡΙΤΗ	31-5-2016	-ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΙΙ -ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΙΙ -ΑΡΧΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ
ΠΕΜΠΤΗ	2-6-2016	-ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ -ΜΗΧΑΝΕΣ ΠΛΟΙΟΥ ΙI
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	3-6-2016	-ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΩΡΓΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ -ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΟΡΤΙΩΝ
ΣΑΒΒΑΤΟ	4-6-2016	- ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ -ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ -ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ -ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ
ΔΕΥΤΕΡΑ	6-6-2016	-ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ -ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΑΝΘΟΚΟΜΙΚΩΝ ΦΥΤΩΝ

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:30 π.μ. Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις 08.00 π.μ. Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες, εκτός από το μάθημα ειδικότητας: Αρχιτεκτονικό Σχέδιο, για το οποίο η διάρκεια εξέτασης είναι τέσσερις (4) ώρες. Τα μαθήματα, για τα οποία έχει καθοριστεί εξεταστέα ύλη κοινή για το παλαιό και το νέο σύστημα συνεξετάζονται.
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2016 ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α΄)
ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) με το ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΗΜΕΡΑ	ΗΜΕΡ/ΝΙΑ	ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΤΡΙΤΗ	17-5-2016	-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΠΕΜΠΤΗ	19-5-2016	-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι
ΣΑΒΒΑΤΟ	28-5-2016	-ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΘΕΡΜΑΝΣΕΩΝ - ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ -ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ -ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΙΙ -ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΘΟΛΟΓΙΑΣ
ΤΡΙΤΗ	31-5-2016	-ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΙΙ -ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΥΣΗΣ ΙΙ -ΑΡΧΕΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ -ΦΥΤΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ -ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ-ΑΙΜΟΔΟΣΙΑΣ
ΠΕΜΠΤΗ	2-6-2016	-ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ -ΜΗΧΑΝΕΣ ΠΛΟΙΟΥ Ι -ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ-ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΙΙ -ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ -ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ -ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΠΙΟΥ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ	3-6-2016	-ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΩΡΓΙΚΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ -ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΟΡΤΙΩΝ -ΥΓΙΕΙΝΗ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ -ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ -ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
ΣΑΒΒΑΤΟ	4-6-2016	- ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ -ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ -ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ -ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ -ΑΓΩΓΗ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ	6-6-2016	-ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ -ΑΝΘΟΚΗΠΕΥΤΙΚΕΣ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ -ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΙΙ -ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ -ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΤΥΠΩΣΕΩΝ

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:30 π.μ. κοινή για τους υποψηφίους ημερήσιων και εσπερινών Λυκείων.
Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις 08.00 π.μ.
Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες, εκτός από τα μαθήματα ειδικότητας: Αρχιτεκτονικό Σχέδιο και Γραφιστικές Εφαρμογές, για τα οποία η διάρκεια εξέτασης είναι τέσσερις (4) ώρες. Οι υποψήφιοι των Εσπερινών ΕΠΑΛ (Ομάδα Α΄) εξετάζονται μόνο στα μαθήματα γενικής παιδείας Νεοελληνική Γλώσσα και Μαθηματικά Ι. Τα μαθήματα, για τα οποία έχει καθοριστεί εξεταστέα ύλη κοινή για το παλαιό και το νέο σύστημα συνεξετάζονται.

Βραβείο Άμπελ στον Andrew Wiles

Στον Άγγλο μαθηματικό Sir Andrew J. Wiles, από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, θα απονεμηθεί, σε ειδική τελετή που θα γίνει στο Όσλο στις 24 Μαΐου, το Βραβείο Άμπελ για το 2016. Η βράβευση ανακοινώθηκε σήμερα από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων, και τιμά τον εξηνταδυάχρονο μαθηματικό που κατάφερε, τη δεκαετία του ’90, να αποδείξει το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, ανοίγοντας νέους ορίζοντες στη Θεωρία Αριθμών.
Πρόκειται για το κορυφαίο διεθνές βραβείο που απονέμεται κάθε χρόνο από τον Βασιλιά της Νορβηγίας σε έναν ή περισσότερους μαθηματικούς με σπουδαία συνεισφορά στην επιστήμη. Το βραβείο φέρει το όνομα του Νορβηγού μαθηματικού Νιλς Χένρικ Άμπελ (1802-1829) και συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο ύψους 740.000 ευρώ.
Ο Sir Andrew Wiles είναι ένας από τους ελάχιστους μαθηματικούς, αν όχι ο μοναδικός, ο οποίος κέρδισε μια θέση στα πρωτοσέλιδα των εφημερίδων, διεθνώς, με την απόδειξη ενός θεωρήματος. Ήταν το 1994, όταν κατάφερε να αποδείξει το περίφημο Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, το οποίο ήταν, μέχρι τότε, το διασημότερο άλυτο πρόβλημα στο είδος του.
Το επίτευγμα του Wiles δεν ήταν μόνο μια κοσμοϊστορική στιγμή για τα μαθηματικά, αλλά και η κορύφωση ενός σημαντικού προσωπικού ταξιδιού για τον μαθηματικό που είχε ξεκινήσει τρεις δεκαετίες πριν: το 1963, όταν ήταν ήταν ένα δεκάχρονο παιδί που μεγάλωνε στο Κέιμπριτζ της Αγγλίας, βρήκε στην τοπική βιβλιοθήκη μια έκδοση που αναφερόταν στο Τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Στην πρώτη του επαφή με το θέμα, γοητεύτηκε από το πρόβλημα που παρέμενε άλυτο επί τρεις αιώνες. «Από εκείνη τη στιγμή ήξερα ότι δεν θα το παρατούσα» έλεγε ο ίδιος. « Έπρεπε να το λύσω ».
Η Επιτροπή του βραβείου Abel, στο σημερινό της σημείωμα, τονίζει ότι «λίγα επιτεύγματα έχουν μια τόσο πλούσια, σχεδόν μυθιστορηματική, μαθηματική ιστορία όπως η απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά».

Στο βίντεο, από παλαιότερη εκδήλωση της ομάδας ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ, που ακολουθεί, μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα μέρος από την ομιλία του συγγραφέα Απόστολου Δοξιάδη που εξηγεί, ανάμεσα σε άλλα, και το γιατί η ιστορία του Andrew Wiles, αλλά, βέβαια, και του θεωρήματος που απέδειξε, είναι τόσο ρομαντική.

Στο επόμενο βίντεο, στην αγγλική γλώσσα, ο Βρετανός μαθηματικός και συγγραφέας Marcus du Sautoy εξηγεί, επίσης, τη σημασία που έχει το θεώρημα στην επιστήμη.

 Πηγή: ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ

Χαμένοι στη μετάφραση...

της Κατερίνας Καλφοπούλου

 
Σήμερα,  διδάσκοντας τα "αλγεβρικά", είχα την ευκαιρία να διαπιστώσω για μια ακόμη φορά πόσο δύσκολη διαδικασία είναι η απόδοση νοήματος στα ποικίλα μαθηματικά σύμβολα από τα μικρά - και από τα μεγαλύτερα - παιδιά. 

Ξεκίνησα τη μέρα μου με ένα τμήμα της Α΄ Γυμνασίου, όπου είχα ήδη διδάξει τις εξισώσεις (όχι με τον τρόπο και τη σειρά του βιβλίου της Α' Γυμνασίου, αλλά με το μοντέλο της ζυγαριάς, ακολουθώντας τις οδηγίες του Συμβούλου, με τις οποίες συμφωνώ απόλυτα). Στο προηγούμενο μάθημα  είχα προχωρήσει στη μετάφραση από τη μια γλώσσα στην άλλη, δηλαδή από τη φυσική στη συμβολική και αντιστρόφως, που είναι και το δυσκολότερο σημείο στις εξισώσεις, αλλά ταυτόχρονα είναι και το σημαντικότερο επειδή η δεξιότητα αυτή είναι προϋπόθεση για την επίλυση προβλημάτων με χρήση εξισώσεων. Άλλωστε την αλγοριθμική διαδικασία επίλυσης εξισώσεων την καταφέρνουν οι περισσότεροι. Μαθαίνουν να εφαρμόζουν οδηγίες, να ακολουθούν βήματα και να λύνουν τις πρωτοβάθμιες εξισώσεις ικανοποιητικά. Και ας είναι μικρά. Αλλά το ζητούμενο δεν είναι η τυφλή εφαρμογή κανόνων, ευτυχώς. Το ζητούμενο είναι η επίλυση προβλημάτων. Και για την επίλυση των προβλημάτων οι μικροί μαθητές πρέπει να εξοικειώνονται με την "λεκτική ανάγνωση" των αλγεβρικών παραστάσεων και των εξισώσεων. Και όχι με την ανάγνωση των συμβόλων που κάνουν συνήθως, προφέροντας ένα ένα τα σύμβολα.

Για το λόγο αυτό αφιερώνω τουλάχιστον ένα μάθημα στη διδασκαλία των "αλγεβρικών".

"Μεταφράστε στα αλγεβρικά την πρόταση "το διπλάσιο ενός αριθμού αυξημένο κατά 10 ισούται με 8" και μετά βρήτε αυτόν τον αριθμό".

"Πώς γίνεται να ισούται το διπλάσιό του, αυξημένο κιόλας κατά δέκα, με έναν αριθμό μικρότερο από το δέκα!?", ακούστηκε μια αυθόρμητη διαμαρτυρία, η οποία αποδεικνύει ότι οι αρνητικοί αριθμοί δεν έχουν  γίνει ακόμη ... εντελώς αποδεκτοί! :).

Μετά ζητάω να κάνουν το αντίστροφο. 

"Μεταφράστε στα ελληνικά την πρόταση 2x-5=12".

Οι περισσότεροι το κάνουν σωστά. Υπάρχουν όμως και απαντήσεις που βοηθάνε τον δάσκαλο να καταλάβει τι δεν έχουν καταλάβει τα παιδιά... Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η ακόλουθη απάντηση από μια μαθήτρια, η οποία γενικά μέχρι τώρα τα πήγαινε πολύ καλά.

Η απάντησή της όμως δείχνει πως το παιδί κάπου έχει.. χαθεί!

[Αν δεν βοηθήσω άμεσα να ξεκαθαρίσει τη λειτουργία του συντελεστή 2 μπροστά από τον άγνωστο x, θα έχει δυσκολίες και εμπόδια στο μέλλον, από αυτά που σιγά σιγά αποτρέπουν τα μικρά παιδιά και τα κάνουν να χάνουν την επαφή και, στο τέλος, να φοβούνται τα Μαθηματικά.]

Την επόμενη ώρα, σε άλλο τμήμα της Α', ξεκίνησα το μάθημα, ζητώντας να μου μεταφράσουν μια πρόταση από τα ελληνικά στα "αλγεβρικά".  

"Και τι είναι, κυρία, τα "αλγεβρικά", γλώσσα;", ρώτησε η μεγαλύτερη αμφισβητίας του τμήματος.

"Ναι, Ιωάννα! Τα "αλγεβρικά" είναι μια γλώσσα με σύμβολα, γραμματικούς και συντακτικούς κανόνες και είναι πολύ περιεκτική και πολύ χρήσιμη, επειδή μας βοηθάει να λύνουμε προβλήματα!", της απάντησα.

"Και μπορούμε με αυτή τη γλώσσα να μιλάμε μεταξύ μας;" 

"Μπορούμε να λύνουμε προβλήματα!", απάντησα.

"Ναι, αλλά μπορούμε να λέμε και λέξεις;" [Ζόρικη η Ιωάννα, το ομολογώ.:)]

"Ε, άμα θέλουμε μπορούμε να τις κωδικοποιούμε", ξανααπάντησα.

"Για πείτε ένα παράδειγμα". 

Έδωσα κι ένα παράδειγμα. 

Ύστερα και με αφορμή τις απορίες της Ιωάννας, έβαλα και μια προαιρετική εργασία για το Σαββατοκύριακο.

"Κωδικοποιείστε το: "ΣΕ ΑΓΑΠΩ" ". Διαπραγματεύτηκαν τη λέξη, "Μπορούμε να διαλέξουμε μια άλλη λέξη, κυρία...". Στο τέλος τα βρήκαμε και, παρά τα πολλά και διάφορα απρόβλεπτα, καταφέραμε να ολοκληρώσουμε το προγραμματισμένο μάθημα.

Ύστερα συνέχισα τη μέρα μου στο Λύκειο.

Στην Α' Λυκείου είχαμε ασκήσεις και προβλήματα στην Αριθμητική Πρόοδο.

Επηρεασμένη από την "αλγεβρική" που είχε προηγηθεί , εξήγησα στα (μεγάλα) παιδιά, πόσο σημαντική είναι η κατανόηση της γλώσσας που χρησιμοποιούμε στην Άλγεβρα και πως όταν δεν μπορούμε να "μεταφράσουμε" στην ελληνική, αλλά απλά διαβάζουμε τα σύμβολα συχνά παρανοούμε την ερμηνεία τους και κάνουμε λάθη...

Στο Λύκειο η αμφισβήτηση έχει άλλη μορφή και άλλο περιεχόμενο από αυτήν που έχει στο Γυμνασίο. "Σιγά...", είπε ένας. Κανένας δε ζήτησε παράδειγμα. Ήταν και 6η ώρα. Αρκετοί είχαν την έκφραση του: "Δεν βαριέσαι, πες μας ό,τι έχεις να μας πεις να τελειώνουμε...".
Υπάρχουν βέβαια πάντα και αυτοί που ακούν προσεκτικά, ακόμη και την έκτη ώρα. Ευτυχώς!

Ανάμεσά τους και ο Παναγιώτης, ο οποίος σήμερα με την απάντηση που έδωσε, όταν ζήτησα να διαβάσει κάποιος τον τύπο: "αν - αν-1 = ω", ξεδίπλωσε ένα μεγάλο πρόβλημα που δημιουργεί ο τρόπος διδασκαλίας των Μαθηματικών στη μεγαλύτερη μερίδα των μαθητών.

Και το πρόβλημα, για μια ακόμη φορά, συνδέεται με τη γλώσσα και με τα Φιλολογικά!
--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Αλλά τώρα πρέπει να πάω να παρακολουθήσω τη διδακτική πρόταση του συναδέλφου, φιλολόγου Πανταζή Μητελούδη, οπότε θα σας αφήσω και αύριο θα συνεχίσω, επειδή αξίζει να γνωρίζει ο καθηγητής, πώς σκέφτεται ο κάθε μαθητής ...  

  

ΠΗΓΗ: Μαθηματικά + Λογοτεχνία

 

Επιπεδοχώρα

 
Συγγραφέας
Abbott, Edwin

Μια συναρπαστική περιπέτεια μαθηματικής φαντασίας σ' έναν δισδιάστατο κόσμο, ο οποίος κατοικείται από νοήμονα γεωμετρικά σχήματα που κινούνται, μιλούν και έχουν ανθρώπινα αισθήματα. Την τελευταία ημέρα του 1999, παραμονή της νέας χιλιετίας, ο αφηγητής, ένα ορθολογικό Τετράγωνο, θα δει την ισορροπία της επίπεδης ζωής του να ανατρέπεται όταν ένας μυστηριώδης επισκέπτης του αποκαλύπτει τα μυστικά της Τρίτης Διάστασης.

---

Θέμα

Επιστημονική Φαντασία • Μαθηματική Λογοτεχνία • Φιλοσοφία 

Ηλικία
Γυμνάσιο • Ενήλικες • Λύκειο


 Πηγή: ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ